Giải thích các bước giải:
a.Vì E,F,M là trung điểm AB,AC,BC
$\rightarrow EM,MF$ là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow EM//AF, FM//AE\rightarrow\Diamond AEMF$ là hình bình hành
Mà $AE\perp AF\rightarrow\Diamond AEMF$ là hình chữ nhật
b.Vì $AH\perp BC, E,F$ là trung điểm AB,AC
$\rightarrow EA=EH,FA=FH\rightarrow EF$ là đường trung trực AH
c.Ta có : $EH=EA=\dfrac{1}{2}AB=MF$
$EF//HM, EF>HM\rightarrow \Diamond EFMH$ là hình thang cân
d.Vì EF là đường trung trực của AH $\rightarrow \widehat{EHF}=\widehat{EAF}=90^o$
e.Ta có :
$S_{EHF}=S_{AEF}=\dfrac{1}{2}.AE.AF=\dfrac{1}{8}.AB.AC=3$