Đáp án:
\(\frac{2}{5}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\\
= \frac{{3 - 2}}{{2.3}} + \frac{{4 - 3}}{{3.4}} + \frac{{5 - 4}}{{4.5}} + ... + \frac{{10 - 9}}{{9.10}}\\
= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}\\
= \frac{1}{2} - \frac{1}{{10}}\\
= \frac{2}{5}
\end{array}\)
