Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác ADHE có Góc ADH= góc DAE= góc AEH=90
=> Tứ giác ADHE là hcn
b) Ta có K đối xứng vơí H qua D
=> D là trung điểm của HK và HK⊥AB tại D
Xét ΔAHK có AD là trung tuyến đồng thời là đường cao
=> ΔAHK cân tại A
=> AD đồng thời là tia phân giác của góc HAK
=>Góc HAK=2 Góc BAH
Chứng minh tương tự ta có: góc HAG= 2 góc HAC
=> Góc KAH+ góc HAG=2( góc BAH+ góc HAC)=2.90=180
=> K;A;G thẳng hàng
c) Gọi AH∩DE tại O
Ta có tứ giác ADHE là hcn
=> OH=OE
=> ΔOHE cân tại O
=> Góc OHE= góc OEH
Mặt khác Góc OHE= Góc ACH(cùng phụ với góc EHC)
Ta có Góc OHE= góc DAH( do AD//HE)
=> Góc DAH= góc HAC
Xet ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> MA=MV
=> TAm giác AMC cân tại M
=> Góc MAC= góc MCA
=> Góc MAC= góc ADE
Ta có Góc MAC+Góc BAM=90
=> Góc ADE+ góc BAM=90
=> DE⊥AM