Bài 67 (SBT trang 125)

a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị các hàm số sau :

\(y=f\left(x\right)=\left|x+3\right|-1\)

\(y=g\left(x\right)=\left|2x-m\right|\)

trong đó m là tham số

Xác định hoành độ các giao điểm của mỗi đồ thị với trục hoành

b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x

\(\left|2x-m\right|>\left|x+3\right|-1\)

1 cửa hàng may đo đồ dùng các tấm vải dài 8m để may quần áo đồng phục cho học sinh.May mỗi quần đồng phục hết 1,8m vải, mỗi áo đồng phục hết 1,3m vải. Cô thợ may đang phân vân chưa biết sử dụng vải cắt may thế nào để tiết kiệm vải nhất. Các bạn giúp mk nhé

Cho a,b,c dương thoả mãn:

a+b+c= 1.

chứng minh rằng:

\(\dfrac{a}{a+1} + \dfrac{b}{b+1} + \dfrac{c}{c+1}\) Nhỏ hơn hoặc bằng 3/4.

ae cố lên

\(\sqrt[3]{5-x}+\sqrt{x-4}=1\)

Bài 12 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1;\left(a>b>0\right)\). Một góc vuông uOv (vuông tại O) quay quanh gốc O, cắt elip (E) tại M và N. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{ON^2}\) không đổi, từ đó suy ra MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định ?

Bài 66 (SBT trang 125)

Tìm a và b (b > -1) để hai bất phương trình sau tương đương :

\(\left(x-a+b\right)\left(x+2a-b-1\right)\le0\)

và

\(\left|x+a-2\right|\le b+1\)

Bài 65 (SBT trang 125)

Tìm a và b để bất phương trình :

\(\left(x-2a+b-1\right)\left(x+a-2b+1\right)\le0\)

có tập nghiệm là đoạn \(\left[0;2\right]\)

Bài 62 (SBT trang 124)

Chứng minh rằng :

\(a+b+c\le\dfrac{1}{2}\left(a^2b+b^2c+c^2a+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)

với a, b, c là những số dương tùy ý

Bài 61 (SBT trang 124)

Chứng minh rằng :

\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\ge16abc\)

với \(a,b,c\) là những số dương tùy ý

Bài 11 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(I\left(2;4\right);B\left(1;1\right);C\left(5;5\right)\). Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ?