Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC. Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC cắt AC AB tại E và F a) AEDF lsf hình thoi b)Trên tia AB lấy G sao cho F là trung điểm AG. CMR EFGD là hình bình hành c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua f, tia IA cắt DE tại K. GỌi O

bongxe

1 năm trước

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC. Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC cắt AC AB tại E và F a) AEDF lsf hình thoi b)Trên tia AB lấy G sao cho F là trung điểm AG. CMR EFGD là hình bình hành c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua f, tia IA cắt DE tại K. GỌi O là giao điểm của AD Và EF. CMR G đối xứng vs K qua O d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 7 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhthao1708

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác AEDF có AE//FD

AF//DE

⇒ Tứ giác AEDF là hình bình hành

Mặt khác có AD là tia phân giác của góc EAF

⇒ Tứ giác AEDF là hình thoi

b) Ta có tứ giác AEDF là hình thoi

⇒ AF=ED

Mà AF=FG

⇒ ED=FG

Xét tứ giác EFGD có ED//FG

ED=GF

⇒ Tứ giác EFGD là hình bình hành

c) Ta có tứ giác AEDF là hình thoi

⇒ AF=AE

⇒ ΔAEF cân tại A

Mà AO là tia phân giác của ΔAEF

⇒ AO đồng thời là trung tuyến

⇒ O là trung điểm của AD

Xét tứ giác AIGD có F là trung điểm của ID

F là trung điểm của AG

⇒ Tứ giác AIGD là hình bình hành

⇒ AI//GD hay AK//GD

Xét tứ giác AKGD có: AK//GD

DK//AG

⇒ Tứ giác AKGD là hình bình hành

Có O là trung điểm của AD

⇒ O là trung điểm của GK

⇒ G đối xứng với K qua O

d) Hình bình hành ADGI là hình vuông

⇔ AG⊥DI và AG=DI

⇔ AF⊥ED ⇒ hình thoi AEDF trở thành hình vuông

⇒ góc FAE=90$^o$ hay góc BAC=90$^o$

Vậy tứ giác AEDF là hình vuông khi ΔABC vuông tại A.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh : x-x²-1 < 0 với mọi số thực x

Cho 0,6 gam kim loại kiềm thổ A (có hoá trị2) tác dụng với nước , thu được 0,336 lít khí hidro (dktc) hãy xát định tên của kim loại A

trong 1 thí nghiệm lai giữa ruồi giấm cái thân xám , mắt đỏ với ruồi giấm đực thân đen , mắt trắng người ta thu được toàn bộ ruồi F1 thân xám , mắt đỏ . Cho F1 giao phối ngẫu nhiên với nhau thu được F2 gồm : Ruồi cái : thân xám , mắt đỏ : 89 cá thể thân đen , mắt đỏ : 31 cá thể Ruồi đực : thân xám , mắt đỏ : 46 cá thể thân xám , mắt trắng :44 cá thể thân đen , mắt đỏ : 14 cá thể thân đen , mắt trắng ; 15 cá thể

-Biểu thức 9-(2n-3)^2chia hết cho số nguyên nào sao đây với mọi số nguyên n A. x^2- 1 B. x^2- 2x + 1 C.x^2+ 2x+1 D. x^2 - x + 1 Viết giúp mình cách giải luôn nha! Thanks

Trong văn bản Thánh Gióng được kể theo ngôi thứ mấy

Hiện nay tình trạng học sinh đánh nhau xảy ra tương đối phổ biến ở nhiều nơi. Nếu chứng kiến cảnh các bạn đánh nhau em sẽ làm gì? Nêu suy nghĩ của em về tình trạng này

Giải hộ mình câu 3 ở chương 3 với ạ. Mình sắp có bài kt 1 tiết rồi huhu. Mn giúp mình với ạ

Hãy so sánh đặc điểm phát triển kinh tế của 2 quốc gia Ấn Độ và Trung quốc, từ đó rút ra nhận xét gì,(Địa 8)

ngành kinh tế chính của cư dân Văn Lang

Ở Ruồi giấm, alen A quy định thân xám trội so với alen a quy định thân đen. Một quần thể Ruồi giấm ở trạng Thái cân bằng di truyền có tổng số 20000 cá thể trong đó có 1800 cá thể có kiểu hình thân đen. a) hãy xác định tần số tương đối của alenA/a trong quần thể? b) hãy xác định thành phần kiểu gen của quần thể?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến