Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC có D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
=> DE là đường trung bình của ΔABC
=> DE//AC
Mà AC⊥AB
=> DE⊥AB
Chứng minh tương tự ta có EF⊥AC
Xét tứ giác ADEF có góc DAF=ADE=AFE=90
=> Tứ giác ADEF là hcn
b) Xét ΔABC có D là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
=> EF là đường trung bình trong ΔABC
=> EF//BC
Xét ΔAHC vuông tại H có F là trung điểm của AC
=> HF=AF=AC/2
Mà AF=DE( do tứ giác ADEF là hcn)
=> DE=HF
Xét tứ giác DHEF có HE//DF
=> Tứ giác DHEF là hình thang
Mặt khác DE=HF
=> Tứ giác DHEF là hình thang cân
c) Xét hcn ADEF có I là giao điểm của AE và DF
=> I là trung điểm của DF