a) Ta thấy OH là đường cao và cũng là trung truyến của ΔBOC
⇒ΔBOC cân tại O
⇒OC=OB⇒ C∈(O)
OH là trung trực của BC ⇒ AB=AC
Xét 2 tam giác BOA và COA có:
OA chung
OB=OA
AB=AC
Suy ra: ΔBOA=ΔCOA (c-c-c)
⇒$\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^o$
⇒AC⊥OC ⇒AClaf tiếp tuyến
b) Dễ thấy 2 tam giác vuông OHK và OIA đồng dạng
⇒$\frac{OH}{OI}=$ $\frac{OK}{OA}$ ⇔OH.OA=OI.OK
Xét Δvuông OBA có BH là đường cao: OH.OA=OB^2=R^2