Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABC có M là trụng điểm của BC
N là trung điểm của AB
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN//AC và AC=2MN
Mặt khác có D đối xứng với M qua N
=> N là trung điểm của DM
=> DM=2MN
=> DM=AC
Xét tứ giác ADMC có DM//AC
DM=AC
=> Tứ giác ADMC là hbh
b) Xét ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM=MB=BC/2
Xét tứ giác ADBM có N là trung điểm của AB và DM
=> Tứ giác ADBM là hbh
Mặt khác AM=MB
=> Tứ giác ADBM là hình thoi
c) Hình thoi ADBM là hình vuông<=> AM⊥MB<=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao trong ΔABC<=> ΔABC vuông cân tại A