Cho đường tròn (O; R). Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng BO cắt đường thẳng AC tại D.

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với OA

b) Chứng minh rằng DC.DA=DO.DB

c) Đường thẳng vuông góc với BD tại O, cắt AD tại M. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}-\frac{AM}{DM}=1\)

Bài 2 (GSK trang 156)

Nêu định nghĩa của \(\tan\alpha,\cot\alpha\) và giải thích vì sao ta có :

\(\tan\left(\alpha+k\pi\right)=\tan\alpha;k\in Z\)

\(\cot\left(\alpha+k\pi\right)=\cot\alpha,k\in Z\)

Bài 7 (GSK trang 155)

Biến đỏi thành tích các biểu thức sau :

a) \(1-\sin x\)

b) \(1+\sin x\)

c) \(1+2\cos x\)

d) \(1-2\sin x\)

trên đường thẳng (d) : x-y+2=0 , tìm điểm M cách đều 2 điểm E(0,4) và F(4,-9).

cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát : 2x-y+3=0 và đi qua M(3,1) . tìm M' là điểm đối xứng với M qua (d) .

1/a+b+c +1/b+c+1/a+c+1<1 với abc=1 và a,b,c dương

\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)với a,b,c>0 và ab+bc+ca=3

Cô mình nói quy đồng và đưa về cái khác rồi cm nó luôn đúng.

Cho A(2;3), B(-1;-1), C(6;0)

a) Tìm tọa độ các vectơ AB, AC. Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
d) Tìm tọa độ điểm E thỏa các vectơ OE + 3EB - 3EA = vectơ 0

Bài 6 (GSK trang 154)

Cho \(\sin2a=-\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\)

Tính \(\sin a\) và \(\cos a\)

Người ta trồng rau trên một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 26m và thu hoạch được tất cả 480kg rau.Hỏi trung bình mỗi mét vuông đất người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau ? (Biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 6m)