Giải thích các bước giải:
a.Vì AB là đường kính của (O) →ACB=90o→ΔABC vuông tại C
Ta có: AC=R→BC=AB2−AC2=R3
b.Vì K là trung điểm BC
→OK là trung trực của BC →DCO=DBO=90o→DC là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có : OD∩(O)=M→M nằm chính giữa cung BC
→COM=MOB=CAB=60o→CM=CO=OM=MB=OB
→CMBO là hình thoi
d.Gọi AC∩BD=F→AF//OD(⊥ CB)→D là trung điểm BF vì O là trung điểm AB
→FDCI=FBCH=AFCA
→ΔACI∼ΔAFD(c.g.c)→CAI=FAD→A,I,D thẳng hàng
Mà AE//BD(⊥AB)→AEIH=BEBI=DADI→ΔDCI∼ΔDEA(c.g.c)
→CDI=EDA→E,C,D thẳng hàng
