Giải thích các bước giải:
a.Vì AB là đường kính của (O) $\to \widehat{ACB}=90^o\to\Delta ABC$ vuông tại C
Ta có: $AC=R\to BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=R\sqrt 3$
b.Vì $K$ là trung điểm BC
$\to OK$ là trung trực của BC $\to \widehat{DCO}=\widehat{DBO}=90^o\to DC $ là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có : $OD\cap (O)=M\to M$ nằm chính giữa cung BC
$\to \widehat{COM}=\widehat{MOB}=\widehat{CAB}=60^o\to CM=CO=OM=MB=OB$
$\to CMBO$ là hình thoi
d.Gọi $AC\cap BD=F\to AF//OD(\perp CB)\to D$ là trung điểm BF vì O là trung điểm AB
$\to \dfrac{CI}{FD}=\dfrac{CH}{FB}=\dfrac{CA}{AF}$
$\to\Delta ACI\sim\Delta AFD(c.g.c)\to \widehat{CAI}=\widehat{FAD}\to A,I,D$ thẳng hàng
Mà $AE//BD(\perp AB)\to\dfrac{IH}{AE}=\dfrac{BI}{BE}=\dfrac{DI}{DA}\to\Delta DCI\sim\Delta DEA(c.g.c)$
$\to\widehat{CDI}=\widehat{EDA}\to E,C,D $ thẳng hàng
