Laptop không chụp ảnh được. hình dễ vễ, cậu có thể tự vẽ được không?
Bài 1 :
a) Xét ΔAOM và ΔBOM có : OA = OB
∠AOM = ∠BOM (vì OM là tia phân giác xOy)
OM chung
=> ΔAOM = ΔBOM (c-g-c)
b) Vì ΔAOM = ΔBOM suy ra ∠OAM = ∠OBM
Xét ΔOAC và ΔOBD có : OA = OB
O chung
∠OAC = ∠OBD (cmt)
=> ΔOAC = ΔOBD (g-c-g)
=> AC = BD
c) Gọi H là giao điểm của AB và OM
Xét ΔOAH và ΔOBH có : OA = OB
∠AOH = ∠BOH
OH chung
=> ΔOAH = ΔOBH (c-g-c)
=> ∠OHA = ∠OHB (tương ứng)
mà ∠OHA + ∠OHB = 180 độ (kề bù) nên ∠OHA = ∠OHB = $\frac{180}{2}$ = 90 độ
hay OM ⊥ AB tại H.
Ta có : d ⊥ AB tại A
OM // AB
=> OM // d hay Ot // d (đpcm)
Bài 3 :
a) Xét ΔBMC và ΔDMA có : MC = MA
MB = MD
∠BMC = ∠DMA (đối đỉnh)
=> ΔBMC = ΔDMA (c-g-c)
=> BC = AD
b) Xét ΔBAD và ΔDCB có : BD chung
AD = BC
∠BDA = ∠DBC (cmt)
=> ΔBAD = ΔDCB (c-g-c)
=> ∠ABD = ∠CDB (tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
Ta có : AC ⊥ AB (gt) mà AB // CD suy ra AC ⊥ CD
Đến đó thôi nhé, làm hết cả một tờ giấy không phải là nhanh gì.
