Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/Ta có : AH vuông góc vs BC (AH là đường cao)
==> Tam giác AHM vuông tại H
EK vuông góc BC(gt)
==> Tam giác EKM vuông tại K
Xét 2 tam giác vuông AHM VÀ EKM , có :
AM = ME (gt)
Góc AMH = Góc EMK ( đối đỉnh)
Vậy tam giác AHM = tam giác EKM(ch-gn)
==> AH =KE và HM=MK nên M là trung điểm của HK(1)
M là trung điểm của AE (2)
Từ 1 và 2 ==> Tứ giác AKEH là hbh
b/ Ta có AH=HD (gt) và
Mà AH=KE (cmt) và AH//KE( AH và KE cung vuông góc vs BC)
Nên HD=KE(1) VÀ HD//KE(2)
Từ 1 và 2 ==> HKED LÀ hình bình hành(2 cạnh đối // và bằng nhau),có:
Góc HKE là góc vuông (KE vuông góc BC)
==> HKED là hcn ( hbh có 1 góc vuông là hcn)