Giải thích các bước giải:
a, ΔABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN ║ BC
⇒ Tứ giác BCMN là hình thang (đpcm)
b, ΔABC có K là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC
⇒ NK là đường trung bình của ΔABC
⇒ NK ║ AB hay NK ║ AM (1)
ΔABC có K là trung điểm của BC, M là trung điểm của AB
⇒ MK là đường trung bình của ΔABC
⇒ MK ║ AC hay MK ║ AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMKN là hình bình hành (đpcm)
c, Tứ giác ADBH có 2 đường chéo AB, DH cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường
⇒ ADBH là hình bình hành
mà $\widehat{H}$ vuông
⇒ ADBH là hình chữ nhật (đpcm)
d, Để hình bình hành AMKN là hình vuông thì $\widehat{A}$ vuông và AM = AN
⇔ ΔABC vuông cân tại A
Vậy ΔABC vuông cân tại A thì AMKN là hình vuông
