Giải thích các bước giải:
Gọi I là giao điểm của BN và AM
Xét hai tam giác ABI và ANI có:
AB = AN (theo giả thiết)
∠BAI = ∠NAI (do AM là phân giác ∠BAC)
AI: cạnh chung
⇒ ΔABI = ΔANI (c.g.c)
Do đó, \(\widehat {AIN} = \widehat {AIB} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \Leftrightarrow BN \bot AM\)
Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
AM \bot BN\\
EK \bot AM
\end{array} \right. \Rightarrow BN//EK\)