Giải thích các bước giải:
a.Vì M,N là trung điểm AB, CD
$\to AM=\dfrac{1}2AB=\dfrac12CD=CN$
Mà $AM//CN\to \Diamond AMCN$ là hình bình hành
b.Ta có : $MF//ME, M$ là trung điểm AB
$\to F$ là trung điểm BE
Tương tự ta chứng minh được E là trung điểm DF
$\to DE=EF=FB$
c.Ta có :
$S_{AMCN}=S_{AMC}+S_{ANC}=\dfrac12S_{ABC}+\dfrac12S_{ACD}=\dfrac12(\dfrac12 CI.AD+\dfrac12 CH.AB)=\dfrac12(\dfrac12 b.AD+\dfrac12 a.AB)=\dfrac 12 b.AD$
Lại có :$\dfrac12 S_{ABCD}=CI.AD=CH.AB\to AD.b=AB.a$
$\to AB=\dfrac baAD$
Mà $AB+AD=p\to AD(\dfrac ba+1)=p\to AD=\dfrac{a}{a+b}p$
$\to S_{AMCN}=\dfrac12.\dfrac{abp}{a+b}$