Đáp án:
M là số ±60
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số đó là x,y,z. Theo đề: x^2+y^2+z^2=1314
Ta có: $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$ =$\frac{z}{9}$
⇒ $\frac{x^{2}}{16}$ = $\frac{y^{2}}{49}$ =$\frac{x^{2}}{81}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x^{2}}{16}$ = $\frac{y^{2}}{49}$ =$\frac{x^{2}}{81}$ =$\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{16+49+81}$ =$\frac{1314}{146}$ =9
suy ra
$\frac{x^{2}}{16}$ = 9 ⇒$x^{2}$ = 144 ⇒ x= ±12
$\frac{y^{2}}{49}$ = 9 ⇒$y^{2}$ = 441 ⇒ x= ±21
$\frac{z^{2}}{81}$ = 9 ⇒$x^{2}$ = 729 ⇒ x= ±27
Vậy số M là 12+21+27=±60
