Đáp án:
Ta có :
$4t - 8v - v^2 - t^2 + 2017$
$ = -(v^2 + t^2 - 4t + 8v - 2017)$
$ = -[(v^2 + 8v + 16) + (t^2 - 4t + 4) -2037 $
$ = - [( v + 4)^2 + (t - 2)^2 - 2037]$
Do $(v + 4)^2 ≥ 0 ; (t-2)^2 ≥0$
$=> ( v + 4)^2 + ( t - 2)^2 - 2037 ≥ -2037$
$=> - [( v + 4)^2 + (t - 2)^2 - 2037] ≤ 2037$
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{v+4=0} \atop {t-2=0}} \right.$
<=> $\left \{ {{v=-4} \atop {t = 2}} \right.$
Vậy GTLN của $4t - 8v - v^2 - t^2 + 2017$ là 2037 <=> $\left \{ {{v=-4} \atop {t = 2}} \right.$
Giải thích các bước giải:
