Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`5)` `(x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1)=4/((x+1)(x-1))(ĐK:x\ne1;x\ne-1)`
`↔((x+1)^2+(x-1)^2)/(x^2-1)=4/(x^2-1)`
`→x^2+2x+1+x^2-2x+1=4`
`↔2x^2-2=0`
`↔2(x^2-1)=0`
`↔2(x-1)(x+1)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(l)\\x=-1(l)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm
`6)` `(x-1)/(x+1)-(x+1)/(x-1)=2/(x^2-1)(ĐK"x\ne1;x\ne-1)`
`↔((x-1)^2-(x+1)^2)/(x^2-1)=2/(x^2-1)`
`→x^2-2x+1-x^2-2x-1=2`
`↔-4x=2`
`↔x=-1/2` (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy `S={-1/2}`
