$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`(5)/(1.3)+(5)/(3.5)+(5)/(5.7)+...+(5)/(99.101)`
`=(5)/(2)((2)/(1.3)+(2)/(3.5)+(2)/(5.7)+...+(2)/(99.101))`
`=(5)/(2)(1-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(7)+...+(1)/(99)-(1)/(101))`
`=(5)/(2).(1-(1)/(101))`
`=(5)/(2).(100)/(101)`
`=(250)/(101)`