Đáp án:
$1. x = 1 , y = - 1$
$2.$ GTNN $A = 1,5$ khi $x = 3,4$
GTNN $B = 3,7$ khi $y = 4,3$
Giải thích các bước giải:
$1. 5| x - 1 | + 4| x + y | = 0$
Vì $5| x - 1 | ≥ 0 , 4| x + y | ≥ 0$ với $∀ x , y$
⇒ $5| x - 1 | + 4| x + y | ≥ 0$ với $∀ x , y$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $x - 1 = 0 , x + y = 0$
⇔ $x = 1 , y = - 1$
$2. a. A = 1,5 + | 3,4 - x |$
Vì $| 3,4 - x | ≥ 0$ với $∀ x$
⇒ $| 3,4 - x | + 1,5 ≥ 1,5$
hay $A ≥ 1,5$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $3,4 - x = 0$
⇔ $x = 3,4$
$b. B = 3,7 + | 4,3 - y |$
Vì $| 4,3 - y | ≥ 0$ với $∀ y$
⇒ $| 4,3 - y | + 3,7 ≥ 3,7$
hay $B ≥ 3,7$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $y = 4,3$
