Đáp án: x= 5+căn61/ 2, x=8
Giải thích các bước giải:
ĐK : x≥5
Chuyển vế rồi bình phương hai vế, ta được: (x+1)(5x+9)=x2+24x+5+10√(x+4)(x−5)(x+1)
⇔2(x2−4x−5)+3(x+4)−5√(x2−4x−5)(x+4)=0,
Đặt u=√(x2−4x−5) và v=√x+4,u,v≥0.
Thì: 2u2+3v2−5uv=0⇔(u−v)(2u−3v)=0
* u=v ta có :x2−5x−9=0
* 2u=3v ta có : 4x2−25x−56=0
Giải ra ta được 2 nghiệm thỏa mãn: x=5+√612,x=8
