Bổ sung dữ kiện cho đề bài: `x, y in Z`
Giải:
Ta có: `y^2 >= 0 forall y`
`=> -y^2 <= 0`
`=> 36 - y^2 <= 36` mà `36 - y^2 = 9(x - 2008)^2`
`=> 9(x - 2008)^2 <= 36`
`=> (x - 2008)^2 <= 4` mà `(x - 2008)^2` là một số chính phương
`=>` \(\left\{\begin{matrix}(x - 2008)^2=0\\(x-2008)^2=1\\(x-2008)^2=4\end{matrix}\right.\)
`+)` Nếu `(x - 2008)^2 = 0`
`=> ` \(\left\{\begin{matrix}x-2008=0\\36-y^2=9. 0\end{matrix}\right.\)
`=>` \(\left\{\begin{matrix}x=2008\\y^2=36\end{matrix}\right.\)
`=>` \(\left\{\begin{matrix}x=2008\\y = 6\\ y = -6\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
`+)` Nếu `(x - 2008)^2 = 1`
`=> 36 - y^2 = 9. 1`
`=> y^2 = 27`(loại vì `y notin Z`)
`+)` Nếu `(x - 2008)^2 = 4`
`=>` (Trong ảnh)
Vậy `(x, y) in {(2008; 6), (2008; -6), (2010; 0), (2006, 0)}`
