1. Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c, d sao cho:

abcd - a = 7531; abcd - b = 531;

abcd - c = 31; abcd - d = 1

2. Cho a1, a2, ... , a2003 \(\in\) Z; b1, b2, ... , b2003 là các sắp xếp theo thứ tự khác của các số a1, a2, ... , a2003. Chứng tỏ rằng: P = (a1 - b1) (a2 - b2) ... (a2003 - b2003) là một số chẵn.

Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu.

Tìm x thuộc Z, biết

a, -5/7 + 1 + 30/-7 <_ x <_ -1/6 + 1/3 + 5/6

b, 1/2 - ( 1/3 + 1/4 ) < x < 1/48 - ( 1/16 - 1/6 )

c, ( x - 1/2 ) × ( x +3/4 ) < 0

d, 3/ ( x +2) ×( x +5) + 5/ ( x +5 ) × ( x+ 10) + 7/ ( x +10) ( x +17) = x / ( x+2) × ( x + 17)

@Nguyễn Huy Tú

Có 2 bình chứa nước nhưng chưa đầy.Trong bình A chứa 56 lít,trong bình B chứa 44 lít.Nếu ta đổ nước từ bình A sang bình B cho đầy thì số nước còn lại trong bình A là\(\dfrac{1}{2}\) bình.Còn nếu đổ nước từ bình B sang bình A cho đầy thì trong bình B chỉ còn lại \(\dfrac{1}{3}\)bình.Hỏi nếu đổ đầy thì mỗi bình chứa được bao nhiêu lít nước?

Bài 1 : tìm \(x\in Z\)

x2 +3x +9 \(⋮\) x+3

Bài 2 :tìm n \(\in Z\)sao cho

a) \(\dfrac{n+5}{n-2}\)là số nguyên

b) \(\dfrac{2n+1}{n-5}\)là số nguyên

Tổng số tiền lương của 3 bác nông dân A,B,C là 2500000 . Biết 40% tiền lương của bác A = 50% tiền lương của bác B và bằng 4/7 tiền lương của bác C . Hỏi tiền lương của mỗi bác là bao nhiêu

Đề bài: Tìm \(x\), biết:

\(\dfrac{2^{2x-3}}{4^{10}}=8^3\)\(.16^5\)

Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý

a, A = ( 1/3 + 12/67 + 13/41 ) - ( 79/67 - 28/41)

b, B = 3/4×7 + 3/7×10 + 3/10×13 + -.+ 3/73×76

c, C = 5/9 × 7/13 + 9/13 × 5/9 - 5/9 × 3/13

A, viết phân số -21/30 thành tổng 3 phân số có tử số bằng -1 và mẫu số khác nhau

B, viết phân số -7/10 thành tổng 2 phân số có tử bằng -1 và mẫu số khác nhau

Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được tất cả là 153. Khi đó:

n = ?