Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} }}\) biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right) = {e^{\frac{m}{n}}}\) với \(m,\,\,n\) là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{n}\) tối giản. Tính \(m - {n^2}\).
A.\(m - {n^2} = 2018\)
B.\(m - {n^2} = 1\)
C.\(m - {n^2} = - 2018\)
D.\(m - {n^2} = - 1\)

Xác định các chất được kí hiệu A, B, C, D, E và viết PTHH của các phản ứng theo sơ đồ biến hóa sau (ghi rõ điều kiện nếu có). Có mấy phản ứng mà sản phẩm tạo thành có chứa liên kết bội?
A.2
B.3
C.4
D.6

Tính giá trị của biểu thức \(A = {\log _a}\dfrac{1}{{{a^2}}}\) với \(0 < a \ne 1\).
A.\(A = 2\)
B.\(A = - \dfrac{1}{2}\)
C.\(A = - 2\)
D.\(A = \dfrac{1}{2}\)

Cho \(a\) là số thực dương, \(a \ne 1\) và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(P = 3\)
B.\(P = 1\)
C.\(P = 9\)
D.\(P = \dfrac{1}{3}\)

Tính giá trị của biểu thức
\(P = \log \left( {\tan {1^0}} \right) + \log \left( {\tan {2^0}} \right) + \log \left( {\tan {3^0}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{89}^0}} \right)\).
A.\(P = 0\)
B.\(P = 2\)
C.\(P = \dfrac{1}{2}\)
D.\(P = 1\)

Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Biểu thức \(P = {\log _a}2018 + {\log _{\sqrt a }}2018 + ... + {\log _{\sqrt[{2018}]{a}}}2018\) bằng:
A.\(1009.2019.{\log _a}2018\)
B.\(2018.2019.{\log _a}2018\)
C.\(2018.{\log _a}2018\)
D.\(2019.{\log _a}2018\)

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn \({x^2} + 9{y^2} = 6xy\). Tính \(M = \dfrac{{1 + {{\log }_{12}}x + {{\log }_{12}}y}}{{2{{\log }_2}\left( {x + 3y} \right)}}\).
A.\(M = \dfrac{1}{4}\)
B.\(M = 1\)
C.\(M = \dfrac{1}{2}\)
D.\(M = \dfrac{1}{3}\)

Trong cấu trúc phân tử của NST sinh vật nhân thực, sợi nhiễm sắc của NST có đường kính
A.300nm
B.300 Å
C.700nm
D.110 Å

Trong kĩ thuật cấy gen với mục đích sản xuất các chế phẩm sinh học trên qui mô công nghiệp, tế bào nhận được dùng phổ biến là vi khuẩn E.coli vì:
A.E.coli không mẫn cảm với thuốc kháng sinh
B.E.coli có tần số phát sinh đột biến gây hại cao
C.E.coli có tốc độ sinh sản nhanh
D.Môi trường dinh dưỡng nuôi E.coli rất phức tạp

Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\({\log _{{a^7}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{7}{\log _a}b\)
B.\({\log _{{a^7}}}\left( {ab} \right) = 7\left( {1 + {{\log }_a}b} \right)\)
C.\({\log _{{a^7}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7}{\log _a}b\)
D.\({\log _{{a^7}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{7}{\log _a}b\)