Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AB = 12cm;BC = 13cm\\
\Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5cm
\end{array}$
Vậy $AC=5cm$
b) Ta có:
$\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AB = 12cm;AC = 5cm$
$ \Rightarrow \widehat B < \widehat C$ (Do góc B đối diện với cạnh AC và góc C đối diện với cạnh AB)
c) Ta có:
$\Delta ACM;\widehat {CAM} = {90^0};AC = AM = 5cm$
$ \Rightarrow \Delta ACM$ vuông cân ở $A$
$ \Rightarrow \widehat {ACM} = {45^0}$
Vậy $\widehat {ACM} = {45^0}$