Ptrinh tương đương vs
$5\cos(2x + \dfrac{\pi}{3}) - 4\sin(\dfrac{5\pi}{6} - x) = 9$
Ta có
$\cos(2x + \dfrac{\pi}{3}) \leq 1, \sin(\dfrac{5\pi}{6} - x) \geq -1$, vậy
$5\cos(2x + \dfrac{\pi}{3}) -4\sin(\dfrac{5\pi}{6} - x) \leq 1.5 - 4.(-1) = 9$
Vậy dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
$\cos(2x + \dfrac{\pi}{3}) = 1$ và $\sin(\dfrac{5\pi}{6} - x) = -1$
Hay $2x + \dfrac{\pi}{3} = 2k\pi$ và $\dfrac{5\pi}{6} - x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$
Vậy nghiệm của ptrinh là $x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi$ VÀ $x = \dfrac{4\pi}{3} + 2k\pi$.
