Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Theo đề bài, ta có: $\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$ và $2x+y-z=81$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{2.5+3-4}=\dfrac{81}{9}=9$
$*\dfrac{x}{5}=9→x=9.5=45$
$*\dfrac{y}{3}=9→y=9.3=27$
$*\dfrac{z}{4}=9→z=9.4=36$
Vậy $x=45,y=27,z=36$
b) Theo đề bài, ta có: $5x=2y,3y=5z$ và $x+y+z=350$
$→\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}$
$→\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{2+5+3}=\dfrac{350}{10}=35$
$*\dfrac{x}{2}=35→x=35.2=70$
$*\dfrac{y}{5}=35→y=35.5=175$
$*\dfrac{z}{3}=35→z=35.3=105$
Vậy $x=70,y=175,z=105$