`\qquad x^2-x-1=0`
`\Delta'=(-1)^2-4.(-1)=5>0`
Do `\Delta'>0` nên pt có 2 nghiệm phân biệt
Theo Viet: `{(x_1+x_2=1),(x_1.x_2=-1):}`
Ta có: `Q=x_1^2+x_2^2+x_1^4+x_2^4`
`Q=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2`
`Q=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-2(x_1x_2)^2`
Thay `x_1+x_2=1; x_1.x_2=-1` ta có;
`Q=1^2-2.(-1)+[1^2-2.(-1)]^2-2.(-1)^2`
`Q=1+2+(1+2)^2-2.1`
`Q=3+3^2-2`
`Q=1+9`
`Q=10 \vdots 5(\text{đpcm})`
