Đáp án:
$\left\{ \begin{array}{l}
x = 5\\
y = 1\\
z = 3
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right):\left( {5 - z} \right):\left( {y + z} \right):\left( {9 + y} \right) = 3:1:2:5\\ \Leftrightarrow \frac{{x + y}}{3} = \frac{{5 - z}}{1} = \frac{{y + z}}{2} = \frac{{9 + y}}{5}\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + y}}{3} = \frac{{5 - z}}{1} = \frac{{y + z}}{2} = \frac{{9 + y}}{5}\\ = \frac{{x + y + 5 - z + y + z - 9 - y}}{{3 + 1 + 2 - 5}} = x + y - 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + y}}{3} = x + y - 4\\\frac{{5 - z}}{1} = x + y - 4\\\frac{{9 + y}}{5} = x + y - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 3x + 3y - 12\\5 - z = x + y - 4\\9 + y = 5x + 5y - 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 12\\x + y + z = 9\\5x + 4y = 29\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\\z = 3\end{array} \right..\end{array}\)
