Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a.Vì $AD$ là phân giác góc A,$DE\perp AB, DF\perp AC\to DE=DF$
b.Ta có : $AM=AC, \widehat{MAD}=\widehat{DAC}\to \Delta AMD=\Delta ACD(c.g.c)$
c.Vì $AM=AC\to \Delta AMC$ cân tại A $\to AH$ là phân giác $\widehat{BAC}\to A,D,H$ thẳng hàng
Bài 5:
Ta có :
$\dfrac{\overline{ab}}b=\dfrac{\overline{bc}}c=\dfrac{\overline{ca}}a$
$\to\dfrac{10a+b}b=\dfrac{10b+c}c=\dfrac{10c+a}a$
$\to \dfrac{a}b=\dfrac{b}c=\dfrac{c}a$
$\to \dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{a^3}=\dfrac{a}b.\dfrac{b}c.\dfrac{c}a=1$
$\to a=b=c$
$\to (\overline{abc})^{24}=111^{24}.a^{24}=111^{24}.a^{7+8+9}=111^{24}.a^7.a^8.a^9=111^{24}.a^7.b^8.c^9$
$\to đpcm$
