giải và biện luận phương trình

(mx-2)(2mx-x+1)=0

xét dấu các biểu thức sau

a) \(\frac{x^2}{3x-8}\ge1\)

b) \(\frac{x^2-3x+24}{x^2-3x+3}<4\)

c) \(x^3-6x^2+11x-6\ge0\)

d) \(2x^3-5x^2-2x+2<0\)

e) \(1<\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1}\le2\)

f) \(\frac{5x-7}{x-5}<4-\frac{x}{5-x}+\frac{3x}{x^2-25}\le4\)

Giải dùm mình cảm ơn nhiều lắm

Cho đường thẳng \(\Delta:x+y-1=0\), viết phương trình d đi qua A(1;1) và tạo với \(\Delta\) một góc 60 độ.

cho \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+y+z}{2}\)

vậy : x02 +y02+z02 =?

Giải giùm mình vs !!! Thanks trước ak

viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng ax+by+c=0 một khoảng bằng h cho trước .

trên đường thẳng (d) : x-y+2=0 , tìm điểm M cách đều 2 điểm E(0,4) và F(-4,9).

1) Cho tam giác ABC có b + c = 2a. CM: sinB + sinC = 2sinA

2) Cho HPT : xy - 4my = 4m - 3 "và" x + (m + 1)y = 0

Tìm giá trị của m để HPT trên có nghiệm

3) Cho PT: (x2 - 3x + m)(x - 3) = 0. Tìm giá trị của m để PT có 3 nghiệm nguyên phân biệt

Đặt √x = t, x ≥ 0 => t ≥ 0.

Vế trái trở thành: t8 – t5 + t2 – t + 1 = f(t)

Nếu t = 0, t = 1, f(t) = 1 >0

Với 0 < t <1, f(t) = t8 + (t2 - t5)+1 - t

t8 > 0, 1 - t > 0, t2 - t5 = t3(1 – t) > 0. Suy ra f(t) > 0.

Với t > 1 thì f(t) = t5(t3 – 1) + t(t - 1) + 1 > 0

Vậy f(t) > 0 ∀t ≥ 0. Suy ra: x4 - √x5 + x - √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.

mọi người giải thích hộ mình chỗ này nhé: t2 - t5 = t3(1 – t) > 0

AI gúp mk vs ạ

tìm giá trị nguyên của x để A NGUYÊN

A= (x-1) / (x2+3)

Cho f(x)= x^2- 2(m+2)x + 2m^2 +10m +12=0. Tim m de bat phuong trinh f(x) Lon hon hoac bang 0 co tap nghiem R