cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn ab+bc+ac=abc
CMR: \(\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}+\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ca}>\sqrt{3}\)
Hình như đề bài có vấn đề : thừa đk ab + bc + ac = abc
ta có : \(\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}\ge\frac{\sqrt{4a^2b^2}}{ab}=\frac{2ab}{ab}=2\)
Tương tự \(\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}\ge2\) ; \(\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ac}\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}+\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ac}\ge2+2+2=6>\sqrt{3}\)
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}x^3+1=2\left(x^2-x+y\right)\\y^3+1=2\left(y^2-y+x\right)\end{cases}\) (*)
giải hpt này giúp mình với...(đang cần rất gấp- giải cả buổi tối mà không ra)
\(\begin{cases}36x^2y-60x^2+25y=0\\36y^2z-60y^2+25z=0\\36z^2x-60z^2+25x=0\end{cases}\)
xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây : a) x=4-2t , y=5+t và x=8+6t' , y=4-3t' ; b) x=5+t , y=-3+2t và \(\frac{x-4}{2}\)=\(\frac{y+7}{3}\) ; c) x=5+t , y=-1-t và x+y-4=0 .
Bài 1.58 (SBT trang 46)
Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của CD. Hãy phân tích \(\overrightarrow{AE}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AD};\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}\) ?
giải và biện luận phương trình
(mx-2)(2mx-x+1)=0
xét dấu các biểu thức sau
a) \(\frac{x^2}{3x-8}\ge1\)
b) \(\frac{x^2-3x+24}{x^2-3x+3}<4\)
c) \(x^3-6x^2+11x-6\ge0\)
d) \(2x^3-5x^2-2x+2<0\)
e) \(1<\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1}\le2\)
f) \(\frac{5x-7}{x-5}<4-\frac{x}{5-x}+\frac{3x}{x^2-25}\le4\)
Giải dùm mình cảm ơn nhiều lắm
Cho đường thẳng \(\Delta:x+y-1=0\), viết phương trình d đi qua A(1;1) và tạo với \(\Delta\) một góc 60 độ.
cho \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+y+z}{2}\)
vậy : x02 +y02+z02 =?
Giải giùm mình vs !!! Thanks trước ak
viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng ax+by+c=0 một khoảng bằng h cho trước .
trên đường thẳng (d) : x-y+2=0 , tìm điểm M cách đều 2 điểm E(0,4) và F(-4,9).
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến