Đáp án:
x = (1 - √5)/2
x = (1 + √5)/2
Giải thích các bước giải: Điều kiện
x - 1/x ≥ 0 ⇔ - 1 ≤ x < 0; x ≥ 1 (1)
x² + 2x√(x - 1/x) = 3x + 1
⇔ (x - 1/x) + 2√(x - 1/x) - 3 = 0 (chia 2 vế cho x và chuyển hết sang vế trái)
⇔ [√(x - 1/x) - 1].[√(x - 1/x) + 3] = 0
⇔ √(x - 1/x) - 1 = 0
⇔ √(x - 1/x) = 1
⇔ x - 1/x = 1
⇔ x² - x - 1 = 0
⇔ x = (1 - √5)/2 và x = (1 + √5)/2
Cả 2 nghiệm đều thỏa (1)
