Giải thích các bước giải:
a.Vì G là trung điểm DE, HK
$\to \Diamond DHEK$ là hình bình hành
Mà $\Delta DEF$ cân tại D$\to DK\perp EF\to\Diamond DHEK$ là hình chữ nhật
b.Từ câu a $\to DH//EF, DH=EK=KF\to \Diamond DHKF$ là hình bình hành
$\to DK\cap HF=O$ là trung điểm mỗi đường
$\to H,F,O$ thẳng hàng
c.Ta có : $2S_{DKF}=KF.KD=KA.DF$
d.Ta có :
$\widehat{KDA}=\widehat{AKF}\to \sin\widehat{KDA}=\sin\widehat{AKF}\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{FA}{FK}$
$\to \dfrac{2KC}{KD}=\widehat{FA}{FK}\\dfrac{KC}{KD}=\widehat{FA}{2FK}=\dfrac{FA}{FE}$
Mà $\widehat{DKC}=\widehat{AFE}\to\Delta DKC\sim\Delta EFA(c.g.c)$
$\to \widehat{KDC}=\widehat{AEF}\to DC\perp AE$