Giải
+, Nếu p=2 thì p+2 = 2+2 = 4
p+4 = 2+4 = 6 hợp số
=> p=2 không thỏa mãn
+, Nếu p=3 thì p+2 = 3+2 =5
p+4 = 3+4 = 7 nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn
+, Nếu p>3 và p là số nguyên tố
=> p: 3 dư 1 hoặc 2
thì p = 3k+1 hoặc p = 3k+2
- p = 3k+1 thì p+2 = 3k+1+2
= 3k+3
mà 3 chia hết cho 3 => p+2 là hợp số
- p = 3k+2 thì p+4 = 3k+2+4
= 3k+6
mà 6 chia hết cho 3 => p+4 là hợp số
=> p>3 không thỏa mãn
Vậy số nguyên tố p để p+2 và p+4 là số nguyên tố là 3
