Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: AOKˆ=OABˆ(1)AOK^=OAB^(1) (cùng phụ với góc AOB)
Ta lại có tam giác ABC cân tại A có OA là đường phân giác
( t\c 2 tt cắt nhau) ⇒OABˆ=OAKˆ(2)⇒OAB^=OAK^(2)
Từ (1), (2) ⇒AOKˆ=OAKˆ⇒AOK^=OAK^ ⇒ΔOAK⇒ΔOAK cân tại K (đpcm).
b) Ta thấy: AI = OA - OI =2R - R = R =OI
Suy ra IK là đ.t. tuyến ứng với cạnh OA của tam giác OAK cân tại K
nên IK cũng là đường cao ⇒IK⊥OI⇒IK⊥OI mà I thuộc MK ⇒đpcm