Ptrinh đã cho tương đương vs
$\sin(2x) + \sqrt{2} . \dfrac{\sqrt{2}}{2} (\sin x - \cos x) = 1$
$<-> (\sin x - \cos x) = 1 - \sin(2x)$
$<-> \sin x - \cos x = \sin^2x - 2\sin x \cos x + \cos^2x$
$<-> \sin x - \cos x = (\sin x - \cos x)^2$
Vậy $\sin x - \cos x = 0$ hay $\tan x = 1$ hay $x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$ hoặc
$\sin x - \cos x = 1$
$<-> \sin(x - \dfrac{\pi}{4}) = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Vậy $x - \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{4} + 2k\pi$ hoặc $x - \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{3\pi}{4} + 2k\pi$
Vậy $x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}[2} + 2k\pi$ hoặc $x = (2k+1) \pi$.
Đáp án D.
