Cho parabol (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) và đường thẳng (d): \(y=-\frac{1}{2}x+3\)a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tính chu vi tam giác AOB A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. • Bảng giá trị
• Đồ thị
b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tính chu vi tam giác AOB• Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A (6, 0), cắt trục tung tại điểm B (0,3)\(\Rightarrow \) OA = 6cm, OB = 3cm • Xét tam giác vuông AOB, vuông tại O, áp dụng định lý pitago, ta có: \(\begin{align}& {{^{{}}}^{{}}}^{{}}A{{B}^{2}}=O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{B}^{2}}={{6}^{2}}+{{3}^{2}}=45 \\ & \Leftrightarrow AB=3\sqrt{5}cm \\\end{align}\) • Chu vi tam giác AOB: OA + OB + AB = 6cm + 3cm + \(3\sqrt{5}cm\) \(\approx 15,7cm\) Chú ý:• Các em lưu ý lấy độ dài là ta lấy dấu dương. Ví dụ tọa độ điểm A (-2, 0) là giao điểm của (d) và ox thì suy ra OA = 2 (đơn vị độ dài)• Các em cũng cần nhớ: Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác.• Có một điểm sai tuy nhỏ nhưng các em cũng hay gặp đó là khi ghi bảng giá trị các em phải ghi tên của hàm số chúng ta vẽ. Ví dụ \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) hay \(y=-\frac{1}{2}x+3\) không được phép ghi “y “chung chung.