Trên tia \(Ox\) lấy \(2\) điểm \(A\) và sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\). a) Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao? b) Tính AB. c) Chứng tỏ điểm A là trung điểm của OB. A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: a) Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < \,OB\) (vì \(3cm < 6cm\)) nên \(A\) là điểm nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\). b) Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên: \(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + AB = OB\\ \Rightarrow AB = OB - OA\,\,\,(1)\end{array}\) Thay \(OB = 6cm,\,\,OA = 3cm\) vào \((1)\) ta có: \(AB = 6 - 3 = 3\,\,(cm)\) Vậy \(AB = 3cm\) . c) Theo chứng minh câu a ta có: điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) (1) Mà\(\,OA = AB = 3cm\,\) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\).