Đáp án:+P nguyên thì n={-4;0;2;6}
+Q nguyên thì n={$\frac{-1}{3}$ ;0;$\frac{2}{3}$ ;1}
Giải thích các bước giải: +$P = \frac{{3n + 2}}{{n - 1}} = \frac{{3n - 3 + 5}}{{n - 1}} = \frac{{3(n - 1)}}{{n - 1}} + \frac{5}{{n - 1}} = 3 + \frac{5}{{n - 1}}$
Để P nguyên thì $\frac{5}{{n - 1}}$ nguyên => n-1 là ước của 5; vậy Ư(5)={-5;-1;1;5}
Với n-1=-5=>n=-4
n-1=-1 =>n=0
n-1=1=>n=2
n-1=5=>n=6
+$Q = \frac{{3n + 1}}{{3n - 1}} = \frac{{3n - 1 + 2}}{{3n - 1}} = 1 + \frac{2}{{3n - 1}}$
để Q nguyên thì $$\frac{2}{{3n - 1}}$$ nguyên => 3n-1 là ước của 2; vậy Ư(2)={-2;-1;1;2}
Với 3n-1=-2=>n=$\frac{-1}{3}$
3n-1=-1=>n=0
3n-1=1=>n=$\frac{2}{3}$
3n-1=2=>n=1
