Giải thích các bước giải:
a.Ta có AH là phân giác $\widehat{BAC}\rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
Xét $\Delta ABH,\Delta ACH$ có:
$\begin{cases}AB=AC\\\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\\chung\quad AH\end{cases}\rightarrow \Delta ABH=\Delta ACH(c.g.c)$
b.Theo câu a ta suy ra
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=180^o$
$\rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\rightarrow AH\perp BC$
c.Vì AH là phân giác $\widehat{BAC}$
$\rightarrow $ khoảng cách từ H đến AB= khoảng cách từ H đến AC
$\rightarrow HD=HE$
$\rightarrow HD^2=HE^2$
$\rightarrow AH^2-HD^2=AH^2-HE^2$
$\rightarrow AD^2=AE^2$
$\rightarrow AD=AE$
$\rightarrow \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}$
$\rightarrow DE//BC\rightarrow đpcm$
