Đáp án:
a) Đường thẳng y=-2x đi qua 2 điểm (0;0) và (1;-2)
Đường thẳng y=1/2x đi qua 2 điểm (0;0) và (2;1)
b) điểm y=2 thay vào pt 2 đường thẳng ta được:
+ -2x=2 => x=-1 => B (-1;2)
+ 1/2 x =2 => x=4 => A (4;2)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{B^2} = {\left( {4 + 1} \right)^2} = 25\\
O{A^2} = \left( {{4^2} + {2^2}} \right) = 20\\
O{B^2} = {1^2} + {2^2} = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}
\end{array}$
Vậy tam giác OAB vuông tại O
$ \Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.\sqrt {20} .\sqrt 5 = \frac{1}{2}.2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 5$