Giải thích các bước giải:
a) Vì D thuộc đừong tròn đừong kính BC
=> $\angle BDC = 90^\circ $
=> $DB \bot AC$(đpcm)
Vì AB là tiếp tuyến
=> $AB \bot BC$
Xét tam giác ABC có: $AB \bot BC$, $DB \bot AC$
=> Theo tính chất trong tam giác vuông ta có: $A{B^2} = AD.AC$ (đpcm)
b) Vì E thuộc (O)
=> $BE \bot CE$
Mà CE//AO
=> $BE \bot AO$
Vì OB=OE
=> O thuộc trung trực của BE
=> OA chính là trung trực của BE
=> HB=HE (đpcm), AE=AB
Xét $\vartriangle ABO$ và $\vartriangle AEO$ có:
AO chung, AB=AE, OB=OE
=> $\vartriangle ABO$ = $\vartriangle AEO$
=> $\angle OBA = \angle AEO = 90^\circ $ (đpcm)
c) Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đừong cao
=> $B{O^2} = OH.OA$
=> $C{O^2} = OH.OA$
=> $\frac{{OC}}{{OH}} = \frac{{OA}}{{OC}}$
Xét $\vartriangle COH$ và $\vartriangle AOC$:
góc đỉnh O chung, $\frac{{OC}}{{OH}} = \frac{{OA}}{{OC}}$
=> $\vartriangle COH \sim \vartriangle AOC$
=> $\angle OCH = \angle OAC$
