Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30°. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. a) Tính góc NMC b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi c)Lấy D là điểm đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì? Tại sao? d) Tam giác ABC có điều

711568176099088

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30°. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. a) Tính góc NMC b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi c)Lấy D là điểm đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì? Tại sao? d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranlanphuongmc

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\hat{C}=30^o,\hat A=90^o\to \hat B=90^o-\hat C=60^o$

Vì M,N là trung điểm BC, AC $\to MN//AB\to \widehat{NMC}=\hat B=60^o$

b.Ta có $MN//AB,$ M là trung điểm BC $\to N$ là trung điểm AC

$\to ME\perp AC=N$ là trung điểm mỗi đường $\to\Diamond AECM$ là hình thoi

c.Ta có $E,D$ đối xứng qua BC

$\to BE=BD,\widehat{BCD}=\widehat{ECB}$

Vì $AECM$ là hình thoi

$\to \widehat{ECB}=2\widehat{ACB}=60^o$

$\to \widehat{BCD}=60^o$

$\to \widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=30^o+60^o$

$\to \widehat{ACD}=90^o$

$\to CD\perp AC$

$\to AB//DC$ vì $AB\perp AC$

Mà $CD=CE=MA=AB(\quad do \quad \Delta ABM \quad đều )\to \Diamond ABDC$ là hình bình hành

Do $AC\perp CD\to ABDC$ là hình chữ nhật

d.Để $\Diamond AECM$ là hình vuông $\to AM\perp MC\to\Delta ABC$ vuông cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

214937096604096

Giải thích các bước giải:

a.Ta có ^C=30o,^A=90o→^B=90o−^C=60o

Vì M,N là trung điểm BC, AC →MN//AB→ˆNMC=^B=60o

b.Ta có MN//AB, M là trung điểm BC →N là trung điểm AC

→ME⊥AC=N là trung điểm mỗi đường →◊AECM là hình thoi

c.Ta có E,D đối xứng qua BC

→BE=BD,ˆBCD=ˆECB

Vì AECM là hình thoi

→ˆECB=2ˆACB=60o

→ˆBCD=60o

→ˆACD=ˆACB+ˆBCD=30o+60o

→ˆACD=90o

→CD⊥AC

→AB//DC vì AB⊥AC

Mà CD=CE=MA=AB(doΔABMđều)→◊ABDC là hình bình hành

Do AC⊥CD→ABDC là hình chữ nhật

d.Để ◊AECM là hình vuông →AM⊥MC→ΔABC vuông cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

phân biệt đặc điểm cấu tạo ngoài của lớp giáp xác, lớp hình nhện, lớp sâu bọ (các phần cơ thể, số đôi râu, số đôi chân bò, số đôi cánh)

Học sinh khối 6 của một trường trong khoảng 250 đến 450 em. Khi chia nhóm học sinh của khối 6 để tham gia tết trồng cây, nếu chia nhóm 12, 16, 18 thì đều thừa 6 em còn khi chia nhóm 14 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường

nêu đặc điểm các môi trường tự nhiên ở châu phi

Cho 2 số dương a,b. Các số dương x,y thay đổi sao cho a/x+b/y=1 . Tìm x,y để S=x+y đạt GTNN. Tìm GTNN đó theo a,b

Hãy cho biết: 6,72 lít khí Mêtan CH4 ở điều kiện tiêu chuẩn: a) Có bao nhiêu mol khí Mêtan? b) Khối lượng bao nhiêu gam? c) Có bao nhiêu phân tử khí Mêtan? d) Có bao nhiêu nguyên tử H? Giúp mình làm câu d với!! Hu hu

Vật có m = 2 kg được kéo không vận tốc đầu từ A đến B theo phương nằm ngang biết kết em bù dài 4 m =một lực kéo F = 4N theo phương song song với mặt bàn biết hệ số ma sát là 0,2 .Tìm vận tốc của vật khi tới B

Giúp mình câu này với! Đề: Kể lại câu chuyện chiếc lá cuối cùng theo lời kể của mình. (Ai làm bài hay mình cho 5 sao)

Hãy viết một đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ), trình bày suy nghĩ của anh/ chị về vấn đề : Nếu phía trước là một con đường

Nghị luận về một tư tưởng đạo lí

Trình bày điểm giống và khác nhau về:Kinh tế, chính trị - xã hội, văn hoá - giáo dục, khoa học - kĩ thuật và quân sự thời Trần và thời Hồ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến