b) A=5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +...+$5^{100}$
A= (5 + $5^{2}$) + ($5^{3}$ + $5^{4}$) + ...+ ($5^{99}$ + $5^{100}$)
A= (5 + $5^{2}$) + $5^{2}$ (5+$5^{2}$) +...+ $5^{99}$ (5 +$5^{2}$)
A= (5 + $5^{2}$) . ( 1 + $5^{2}$ +...+$5^{99}$)
A= 30 . ( 1 + $5^{2}$ +...+$5^{99}$)
⇒ A chia hết cho 30
a) A=5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +...+$5^{100}$
5A = $5^{2}$ + $5^{3}$ +...+$5^{100}$
5A - A = ($5^{2}$ + $5^{3}$ +...+$5^{101}$ ) - (5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +...+$5^{100}$ )
4A = $5^{101}$ - 5
⇒ A = $\frac{5^{101} - 5}{4}$
Chúc bạn học tốt!!!
