Đáp án:$${T_{403}} = C_{2011}^{402}{.2^{402}}$$
Giải thích các bước giải:$$\eqalign{
& {T_{K + 1}} = C_{2011}^k{({x^2})^{2011 - k}}.{\left( {\frac{{ - 2}}{{{x^3}}}} \right)^k} \cr
& = C_{2011}^k{x^{4022 - 2k}}.{( - 2)^k}.{x^{ - 3k}} \cr
& = C_{2011}^k{x^{4022 - 5k}}.{( - 2)^k} \cr
& \cr} $$
theo đề ta có: $${x^{2012}} = {x^{4022 - 5k}} < = > 2012 = 4022 - 5k < = > k = 402$$
hệ số của $${x^{2012}}$$ trong khai triển là $${T_{403}} = C_{2011}^{402}.{( - 2)^{402}} = C_{2011}^{402}{.2^{402}}$$
