Đáp án: x = √(√3 - 1); x = - √2
Giải thích các bước giải:
Đặt y = x√(2x² + 4) ⇒ y² = x²(2x² + 4) ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 thay vào PT ban đầu ta có:
y²/2 = 4 - y ⇔ y² + 2y - 8 = 0 ⇔ y = 2; y = - 4
- Với y = 2 ⇒ y² = 4 ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 = 2 ⇔ (x² + 1)² = 3 ⇔ x² + 1 = √3 ⇔ x² = √3 - 1 ⇔ x = ± √(√3 - 1)
Thay vào PT ban đầu thử lại chỉ có nghiệm x = √(√3 - 1) thỏa mãn
- Với y = - 4 ⇒ y² = 16 ⇔ x²(x² + 2) = y²/2 = 8 ⇔ (x² + 1)² = 9 ⇔ x² + 1 = 3 ⇔ x² = 2 ⇔ x = ± √2
Thay vào PT ban đầu thử lại chỉ có nghiệm x = - √2 thỏa mãn
