Đáp án:$ x\in\{4+\sqrt{6}, 4-\sqrt 6\}$
Giải thích các bước giải:
$2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
$\to 2(x^2+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x-1)(x^2+x+1)}$
$\to 2(x^2+x+1)-7\sqrt{x-1}.\sqrt{x^2+x+1}+3(x-1)=0$
$\to (2\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x-1})(\sqrt{x^2+x+1}-3\sqrt{x-1})=0$
$\to 2\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x-1}=0\to$Phương trình vô nghiệm
Hoặc $\sqrt{x^2+x+1}-3\sqrt{x-1}=0\to x\in\{4+\sqrt{6}, 4-\sqrt 6\}$