tìm m để x+y đạt giá trị lớn nhất sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+m^2y\le m\\y+m^2x\le m\end{matrix}\right.\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.CMR:

\(\dfrac{1}{ab+a+2}+\dfrac{1}{bc+b+2}+\dfrac{1}{ca+c+2}\le\dfrac{3}{4}\)

hj các man giúp heo câu này na

tìm a,b,c biết \(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)và a-b =15

\(\left(\dfrac{2}{5}\right)^{X+1}-\left(\dfrac{2}{5}\right)^X=\left(\dfrac{-12}{125}\right)\)

tính(hợp lí nếu có thể) 28.69+4.18.7+2.14.13

cho tam giac abc can tai a cos goc a <90 do, duong cao ce ,bd cat nhau tai h

cmr a)tam giac abd=tam giac ace

b. ah laf trung truc cua bc

c.bc//de

d.ah cắt bc tại i trên tia đối ih lấy điểm k sao cho hi=kì.cm tam giác ack vuông

Bài 4: Cho các số thực a;b;c;d thỏa a+b+c+d=2. Chứng minh :

\(\dfrac{a}{a^2-a+1}+\dfrac{b}{b^2-b+1}+\dfrac{c}{c^2-c+1}+\dfrac{d}{d^2-d+1}\le\dfrac{8}{3}\)

Cho các số thực dương x,y. Tìm Min P=\(\frac{(x+y)^3}{x^2y}\)

Tính nhanh: 2,5×32,7×4+32,7

Giải phương trình:

1) \(3x^2+4x-3=4x\sqrt{4x-3}\)

2) \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x}+\sqrt{x^2+2x-2}\)

3) \(\sqrt{3x+8}-\sqrt{3x+5}=\sqrt{5x-4}-\sqrt{5x-7}\)

4) \(\sqrt{7-x^2+x\sqrt{x+5}}=\sqrt{3-2x-x^2}\)