Giải thích các bước giải:
a.$+)m=-1\to 4x-3=0\to x=\dfrac 34\to$Phương trình có nghiệm duy nhất
$+)m\ne -1\to \Delta'=(m-1)^2-(m+1)(m-2)=-m+3$
$\to m=3\to$Phương trình có nghiệm kép
$+)m>3\to \Delta'<0\to $Phương trình vô nghiệm
$+)m<3\to \Delta'>0\to $Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b.Để phương trình có nghiệm $x=3$
$\to (m+1).3^2-2(m-1).3+m-2=0$
$\to m=\dfrac{-13}{4}$
$\to x_1+x_2=\dfrac{2(m-1)}{m+1}=\dfrac{34}{9}\to x_1=3\to x_2=\dfrac 79$
c.Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đề
$\to \begin{cases}m<3\\ 4.\dfrac{2(m-1)}{m+1}=7.\dfrac{m-2}{m+1}\end{cases}\to m=-6$